如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半．若AC=2，则正方形移动的距离AA′是（）A．1B

Question

如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半．若AC=2，则正方形移动的距离AA′是（　　）

A．1
B．2-√(2)
C．(√(2))/(2)
D．无法确定

Answer 1

∵AB²+BC²=AC²，AB=BC，AC=2，
∴AB=BC=√(2)，
∵正方形ABCD的面积是2，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，即是1，
∴阴影部分的边长是1，则A′C=√(2)，
因此平移的距离是2-√(2)．
故选B．