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如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半．若AC=2，则正方形移动的距离AA′是（）A．1B
题目详情
如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半．若AC=2，则正方形移动的距离AA′是（ ）A．1
B．2-
| 2 |
C．
| ||
| 2 |
D．无法确定
▼优质解答
答案和解析
∵AB2+BC2=AC2，AB=BC，AC=2，
∴AB=BC=
，
∵正方形ABCD的面积是2，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，即是1，
∴阴影部分的边长是1，则A′C=
，
因此平移的距离是2-
．
故选B．
∴AB=BC=
| 2 |
∵正方形ABCD的面积是2，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，即是1，
∴阴影部分的边长是1，则A′C=
| 2 |
因此平移的距离是2-
| 2 |
故选B．
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