某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米（用含x、y的式

Question

某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）
（1）此长方体包装盒的体积为______立方毫米（用含x、y的式子表示）．
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的(1)/(5)，求当x=40，y=70时制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？

Answer 1

（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，
则长方体包装盒的体积为：65xy立方毫米．
故答案为65xy；

（2）∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，
∴长方体的表面积=2（xy+65y+65x）平方毫米，
又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的(1)/(5)，
∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积=（1+(1)/(5)）×2（xy+65y+65x）=(12)/(5)（xy+65y+65x）=(12)/(5)xy+156y+156x（平方毫米），
∵x=40，y=70，
∴制作这样一个长方体共需要纸板(12)/(5)×40×70+156×70+156×40=23880平方毫米．