（2008•扬州）点P是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较（）A．S阴＞S白B．S阴＜S白C．S阴=S白

Question

（2008•扬州）点P是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较（　　）

A．S阴＞S白
B．S阴＜S白
C．S阴=S白

Answer 1

根据题意和三角形的面积公式得：
空白部分的总面积=三角形APD的面积+三角形BCP的面积
=AD×PE÷2+BC×PF÷2
=AD×（PE+PF）÷2
=AD×EF÷2；
阴影部分的总面积=三角形APB的面积+三角形DCP的面积
=AB×PG÷2+CD×PH÷2
=AB×（PG+PH）÷2
=AB×GH÷2；
由题意和图可知：AB=EF，AD=GH，
所以阴影部分的总面积=空白部分的总面积；
故选：C．