解方程：（x减5分之x减4）加（x减9分之x减8）等于（x减8分之x减7）加（x减6分之x减5）

Question

解方程：（x减5分之x减4 ） 加 （x减9分之x减8 ）等于（x减8分之x减7 ）加（x减6分之x减5）

Answer 1

（x-4)/(x-5) + (x-8)/(x-9) =(x-7)/(x-8) + (x-5)/(x-6)
（x-4)/(x-5)=1-1/(x-5)
同理可得
1-1/(x-5)+1-1/(x-9)=1-1/(x-8)+1-1/(x-6)
化简后两边同乘(x-5)(x-6)(x-8)(x-9)
(x-6)(x-8)(x-9)+(x-5)(x-6)(x-8)=(x-5)(x-6)(x-9)+(x-5)(x-8)(x-9)
(x-6)(x-8)(2x-14)=(x-5)(x-9)(2x-14)
x^2-14x+48=x^2-14x+45 (2x-14不等于0,同除,打开括号可得）or 2x-14=0
前者无解,后者x=7
综上,x=7