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微分方程求解(x^2y^3+xy)dy=dx
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微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
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答案和解析
把y看做自变量,x看做函数,则dx/dy=x^2*y^3+xy,这是伯努利方程dx/dy-yx=y^3*x^2,两边同除x^2得x^(-2)dx/dy-y/x=y^3,令z=1/x,则dz/dy=-x^(-2)dx/dy,代入得-dz/dy-zy=y^3,接下来按一阶线性微分方程的解法继续就可以了、
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