x^2-xy+y^2=3是什么图形这里要是想求y的最大小值应该怎么做

Question

x^2-xy+y^2=3是什么图形
这里要是想求y的最大小值应该怎么做

Answer 1

你好,我是这么做的：【不知道lz有没有学过导数,如果学过就看①②,没有学过的话就看③吧】
①令x为一个常数,然后f(y)=y^2-xy+x^2-3.
②再然后就是求导：f'(y)=2y-x 令f'(y)=0得出极值点的y=（1/2）x,因为直线2y-x=0这条直线的k为正,所以极值点为最小值点.将y=1/2x代入原方程的y的最小值为-1
③令x为一个常数,因为在y^2-xy+x^2-3=0这个方程中,△≥0所以（-x）^2-4*1*(x^2-3)≥0,故-2≤x≤2,由此可得-1≤y≤1,所以y的最大值为1.
ps：x^2-xy+y^2的图像高考中考都不要求也不会考,除非学校出卷老师脑袋秀逗了,如果是大学那就不知道了,因为在下也只是超渣的高中生一枚,所以采用请慎重!