如图，正方形ABCD，点M是线段CB延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．（1）将线段AM沿着射线AD运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段AM扫过的平面部分的面积．（2）将三角形ABM绕着点A旋转

Question

如图，正方形ABCD，点M是线段CB延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．

（1）将线段AM沿着射线AD运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段AM扫过的平面部分的面积．
（2）将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN的面积．
（3）将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．

Answer 1

（1）AD•DC=a²，
答：线段AM扫过的平面部分的面积为a²，；
（2）(1)/(2)MC•NC=(1)/(2)(a+b)(a-b)=(1)/(2)a2-(1)/(2)b2，
答：三角形CMN的面积为(1)/(2)a2-(1)/(2)b2；
（3）如图1，旋转中心：AB边的中点为O，顺时针180°，
；
如图2，旋转中心：点B；顺时针旋转90°，
；
如图3，旋转中心：正方形对角线交点O；顺时针旋转90°，
．