如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点．则AB与MN的大小关系是（）A．AB＞MNB．AB=MNC．AB＜MND．AB≤MN

Question

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点．则AB与MN的大小关系是（　　）

A．AB＞MN
B．AB=MN
C．AB＜MN
D．AB≤MN

Answer 1

设BD的中点是E，连接ME，NE．
∵M，N，E分别是AD，BC，BD的中点，
∴ME∥AB，ME=(1)/(2)AB，NE∥CD，NE=(1)/(2)CD．
∵AB=CD，AB与CD不平行，
∴ME+NE=AB，M，N，E三点不共线．
根据三角形的三边关系，得
ME+NE＞MN，
即AB＞MN．
故选A．