在图d中,AB‖CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?

Question

在图d中,AB‖CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?

Answer 1

做EJ平行AB和CD
做KF平行AB和CD
做GH平行AB和CD
所以EJ平行KF平行GH
因为AB平行EJ
所以∠B=∠BEJ
因为EJ平行KF
所以∠EFK=∠JEF
同理
∠KFG=∠FGH
∠D=∠HGD
所以
∠B+∠EFK+∠KFG+∠D=∠BEJ+∠JEF+∠FGH+∠HGD
所以∠B+∠F+∠D=∠E+∠G