设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A.与b有关，且与c有关B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关

Question

设函数f（x）=sin²x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（　　）

A. 与b有关，且与c有关

B. 与b有关，但与c无关

C. 与b无关，且与c无关

D. 与b无关，但与c有关

Answer 1

∵设函数f（x）=sin²x+bsinx+c，
∴c是图象的纵坐标增加了c，横坐标不变，故周期与c无关，
当b=0时，f（x）=sin²x+bsinx+c=-(1)/(2)cos2x+(1)/(2)+c的最小正周期为T=(2π)/(2)=π，
当b≠0时，f（x）=-(1)/(2)cos2x+bsinx+(1)/(2)+c，
∵y=cos2x的最小正周期为π，y=bsinx的最小正周期为2π，
∴f（x）的最小正周期为2π，
故f（x）的最小正周期与b有关，
故选：B