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如图，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数为（）A．70°B．33°C．77°D．37°
题目详情
如图，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数为（ ）A．70°
B．33°
C．77°
D．37°
▼优质解答
答案和解析
反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=70°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=110°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=147°-110°=37°．
故选D．
反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=70°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=110°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=147°-110°=37°．
故选D．
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