设a>b>0,a2+b2=10/3ab,求(a+b)/(a-b)的值用初一的方法做

Question

设a>b>0,a2+b2=10/3ab,求(a+b)/(a-b)的值
用初一的方法做

Answer 1

a²+b²=10/3ab
a²+b²+2ab=10/3ab+2ab
(a+b)²=16/3ab
a>b>0
a+b=4/3*根号（3ab）
a²+b²-2ab=10/3ab-2ab
(a-b)²=4/3ab
a-b=2/3*根号（3ab）
(a+b)/(a-b)=[4/3*根号（3ab）]/[2/3*根号（3ab）]
=2