8ab8ab8ab8ab8ab是77的倍数,则ab最大为?8ab8ab8ab8ab8ab是77的倍数,则ab最大为?(ab上有一个横线)

Question

8ab8ab8ab8ab8ab是77的倍数,则ab最大为_________?
8ab8ab8ab8ab8ab是77的倍数,则ab最大为_________?(ab上有一个横线)

Answer 1

8ab8ab8ab8ab8ab=8ab*1001001001001
1001001001001不能被7或11整除,所以8ab是77的倍数
8ab-770=30+10a+b,a,b为0~9自然数,则有30+10a+b小于130,大于30,
30到130之间能被77整除的只有77了（77*2=154）,即30+10a+b=77
10a+b=47..所以a=4,b=7
前面的数 减最后一位数的两倍,看结果是不是7的倍数 80+a-2b=77+3+a-2b
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.8+b-a
8+b-a=11或0 若为0,则b=1,a=9 则3+a-2b=10不能被7整除
或b=0,a=8 则3+a-2b=11,不能被7整除
即8+b-a=11---》b=a+3 a和b都是0~9的自然数,所以a不大于6
则80+a-2b=74-a=63+11-a 若这个数能被7整除,则a=4,则b=7