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在△ABC中,b方+c方-a方+bc=0,求asin(30°-C)/b-c
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在△ABC中,b方+c方-a方+bc=0,求asin(30°-C)/b-c
▼优质解答
答案和解析
a^2=b^2+c^2-2bccosA
cosA=-1/2
A =120°
B+C=60°
30°-C=(B-C)/2
asin(30°-C)/（b-c）
=sinAsin(1/2(B-C))/(sinB-sinC)
=sinAsin(2(B-C)/2)/2cos((B+C)/2)sin（(B-C)/2)
=sin120°/2cos(30°)
=sin60°/2(sin60°)
=1/2
cosA=-1/2
A =120°
B+C=60°
30°-C=(B-C)/2
asin(30°-C)/（b-c）
=sinAsin(1/2(B-C))/(sinB-sinC)
=sinAsin(2(B-C)/2)/2cos((B+C)/2)sin（(B-C)/2)
=sin120°/2cos(30°)
=sin60°/2(sin60°)
=1/2
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