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已知a+b=8,ab=16+c^2,求（a-b+c）^2008的值
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已知a+b=8,ab=16+c^2,求（a-b+c）^2008的值
▼优质解答
答案和解析
把(a-b+c)²ºº8转化为(a-b+c)²*1004,然后计算
(a-b+c)²=(a-b)²+2c(a-b)+c²
又因为(a+b)²=64 ,4ab=64+4c²
代入 (a+b)²-4ab=64-64+4c² 等式不变
所以（a-b)²=-4c²,因为（a-b)²≥0且4c²≤0
所以只能a-b=0,c=0
所以a-b+c=0,因此(a-b+c)²*1004=0推出(a-b+c)²ºº8=0
(a-b+c)²=(a-b)²+2c(a-b)+c²
又因为(a+b)²=64 ,4ab=64+4c²
代入 (a+b)²-4ab=64-64+4c² 等式不变
所以（a-b)²=-4c²,因为（a-b)²≥0且4c²≤0
所以只能a-b=0,c=0
所以a-b+c=0,因此(a-b+c)²*1004=0推出(a-b+c)²ºº8=0
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