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a=(cosc,sinc),b=(cos5c,sin5c),若a.b+1=0求sin2c+cos2c的值其中c是角
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a=(cosc,sinc),b=(cos5c,sin5c),若a.b+1=0求sin2c+cos2c的值
其中c是角
其中c是角
▼优质解答
答案和解析
a*b+1=0
cosccos5c+sincsin5c+1=0
cos(5c-c)=-1
cos4c=-1
因为(cos4c)^2+(sin4c)^2=1
所以sin4c=1
(sin2c+cos2c)^2=(sin2c)^2+2sin2ccos2c+(cos2c)^2
=1+sin4c=1
所以sin2c+cos2c=1或-1
cosccos5c+sincsin5c+1=0
cos(5c-c)=-1
cos4c=-1
因为(cos4c)^2+(sin4c)^2=1
所以sin4c=1
(sin2c+cos2c)^2=(sin2c)^2+2sin2ccos2c+(cos2c)^2
=1+sin4c=1
所以sin2c+cos2c=1或-1
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