某市粮店出售某种打你,上半月的售价为每公斤a元某市粮店出售某种大米,上半月的售价为每公斤a元,下半月的售价为每公斤b元,有一餐饮业老板每个月要向该店采购两次大米,而且上半月购买

Question

某市粮店出售某种打你,上半月的售价为每公斤a元
某市粮店出售某种大米,上半月的售价为每公斤a元,下半月的售价为每公斤b元,有一餐饮业老板每个月要向该店采购两次大米,而且上半月购买一次,下半月购买一次,该老板结合市场米价情况,设计两套采购方案：A.每次购买100公斤大米；B.每次购买100元钱的大米,请你运用所学知识分析一下,该老板采用哪种方式购买较划算.

Answer 1

A方案：共花100a+100b元
共买200公斤
每公斤所花钱数：
(100a+100b)/200=(a+b)/2
B方案：共花200元
共买（100/a)+(100/b)公斤
每公斤所花钱数：
200/{(100/a)+（100/b)}=2ab/(a+b)
(a+b)/2-2ab/(a+b)
=（a-b)²/2（a+b)
(1)当a=b时,（a-b)²/2(a+b)=0
两种方案单价相同.
（2）当a≠b时,(a-b)²/2(a+b)＞0
B案单价低,较划算.