甲,乙两家商店在9月份销售额均为100万元,在10月份和11月份这两个月中,甲商店的销售额平均每个月增长率为x,乙商店的销售额平均每个月减少率为x,问11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额

Question

甲,乙两家商店在9月份销售额均为100万元,在10月份和11月份这两个月中,甲商店的销售额平均每个月增长率为x,乙商店的销售额平均每个月减少率为x,问11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元

Answer 1

甲商店11月份的销售额为100(1+x)²万元；乙商店11月份的销售额为100(1-x)²万元
100(1+x)²-100(1-x)²
=100[(1+x)²-(1-x)²]
=100[(1+x)+(1-x)][(1+x)-(1-x)]
=100(1+x+1-x)(1+x-1+x)
=100×2×2x
=400x (万元)
答：11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多400x万元.