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已知a,b为正数,求证a/√(b)+b/√(a)>=√(a)+√(b)RT~
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已知a,b为正数,求证a/√(b)+b/√(a)>=√(a)+√(b)
RT~
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▼优质解答
答案和解析
证明：[a/√(b)+b/√(a)]-[√(a)+√(b)]
=[a√(a)+b√(b)]-[a√(b)+b√(a)]/√(ab)
=[a-b][√(a)-√(b)]/√(ab)
=[√(a)+√(b)][√(a)-√(b)]^2/√(ab)
>=0,得证.
=[a√(a)+b√(b)]-[a√(b)+b√(a)]/√(ab)
=[a-b][√(a)-√(b)]/√(ab)
=[√(a)+√(b)][√(a)-√(b)]^2/√(ab)
>=0,得证.
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