50个同学去春游,坐电车每人1.2元,坐小巴每人4元,坐地铁每人6元,一共用110元,问,做小巴有多少人?请讲解题思路

Question

50个同学去春游,坐电车每人1.2元,坐小巴每人4元,坐地铁每人6元,一共用110元,问,做小巴有多少人?
请讲解题思路

Answer 1

解:设坐电车人数为x,坐小巴有y人,坐地铁有z人,
则：x+y+z=50,
1.2x+4y+6z=110.
将上面两式相除并化简后得：
5x=9y+19z=9y+9z+10z
=9(y+z)+10z,
因为x,y,z肯定为整数,
5x的个位数只能为0或5,
10z的个位数只能是0,
所以(y+z)的肯定是5的倍数,
又因为x+y+z=50,
所以x肯定是5的倍数,
当x=5,5*1.2 =6,剩下的45人全部坐小巴45*4=180>110-6=104,不满足实际,
当x=10,15,20,25,30时,原因与上相同,也可排除,
当x=40,40*1.2=48,110-48=62,10*6=60,62>60,亦也排除,
当x=45,原因与上相同,排除.
所以可以确定x=35,于是：
y+z=50-35,
4y+6z=110-35*1.2
解之得:y=11,z=4,
综上所述,坐小巴的有11人.