一条初2分式题x>0,y>0,x≠y甲、乙两人一个月里同时到同一家加油站加油两次,第一次油价x元/升,第二次y元/升,两人的加汽油方式不同,甲每次总是10升汽油,乙每次总是10元汽油,判断甲乙两人的加

Question

一条初2分式题
x>0,y>0,x≠y
甲、乙两人一个月里同时到同一家加油站加油两次,第一次油价x元/升,第二次y元/升,两人的加汽油方式不同,甲每次总是10升汽油,乙每次总是10元汽油,判断甲乙两人的加油方式谁较合算!

Answer 1

设第一次油价为x,第2次油价为y,
平均价=两次总花费/加油总升数
乙第一次加油（10/x）升,第二次加油（10/y）升
平均价a=20/[(10/x)+(10/y)]=2xy/(x+y)
甲第一次加油花了10x元,第二次加油花了10y元
平均价b=(10x+10y)/20=(x+y)/2
a-b=-[(x-y)²]/(2x+2y)0,y>0,x不等于y,所以平方为正,分母为正,加负号变成负的）
a