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不定积分题求sinxcosx/1+sin^4x的积分
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不定积分题
求sinxcosx/1+sin^4x的积分
求sinxcosx/1+sin^4x的积分
▼优质解答
答案和解析
∫ sinxcosx/(1 + sin⁴x) dx
= ∫ sinx/(1 + sin⁴x) dsinx
= (1/2)∫ 1/[1 + (sin²x)²] dsin²x
= (1/2)arctan(sin²x) + C
= ∫ sinx/(1 + sin⁴x) dsinx
= (1/2)∫ 1/[1 + (sin²x)²] dsin²x
= (1/2)arctan(sin²x) + C
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