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不定积分的分部积分法中的u和v两个函数,为什么要求是具有连续的导数啊,只要他们可导不就行了么

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不定积分的分部积分法中的u和v两个函数,为什么要求是具有连续的导数啊,只要他们可导不就行了么
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答案和解析
连续是为了保证不定积分存在