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(2007•苏州二模)[A题]两块水平平行放置的金属板如图(甲)所示,大量电子(已知电子质量为m、电荷量为e)由静止开始,经电压为U0的电场加速后,连续不断地从两板正中间沿水平方向
题目详情
(2007•苏州二模)[A题]两块水平平行放置的金属板如图(甲)所示,大量电子(已知电子质量为m、电荷量为e)由静止开始,经电压为U0的电场加速后,连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间.当两板均不带电时,这些电子通过两板之间的时间为3t0;当在两板间加如图(乙)所示的周期为2t0、幅值恒为U的周期性电压时,恰好能使所有电子均从两板间通过.求
(1)这些电子飞离两板间时,侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值symax;
(2)这些电子飞离两板间时,侧向位移的最小值symin.
(1)这些电子飞离两板间时,侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值symax;
(2)这些电子飞离两板间时,侧向位移的最小值symin.
▼优质解答
答案和解析
以电子所受电场力的方向为y轴正方向,电子在t=0时和t=t0时进入两板间后沿电场方向的速度vy随时间t的变化的vy-t图象分别如图(a)和图(b)所示.
(1)设电子被两板间电场加速时加速度的大小为a,两板间距为d,有:
v1y=at0 ①
a=
②
由图(a)可得电子的最大侧移为symax=2(
v1yt0+v1yt0) ③
而symax=
④
联立解得symax=
⑤
(2)由图(b)可得电子的最小位移为
symin=
v1yt0+v1yt0
解得symin=
.
答:(1)侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值symax=
.
(2)侧向位移的最小值symin=
(1)设电子被两板间电场加速时加速度的大小为a,两板间距为d,有:
v1y=at0 ①
a=
eU |
md |
由图(a)可得电子的最大侧移为symax=2(
1 |
2 |
而symax=
d |
2 |
联立解得symax=
t0 |
2 |
|
(2)由图(b)可得电子的最小位移为
symin=
1 |
2 |
解得symin=
t0 |
4 |
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答:(1)侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值symax=
t0 |
2 |
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(2)侧向位移的最小值symin=
t0 |
4 |
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