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已知三个数的和是470，第一个数比第二数多160，第三个数比第一数少180，则三个数的最大公约数是（）A.20B.2C.10D.12
题目详情
已知三个数的和是470，第一个数比第二数多160，第三个数比第一数少180，则三个数的最大公约数是（ ）
A. 20
B. 2
C. 10
D. 12
A. 20
B. 2
C. 10
D. 12
▼优质解答
答案和解析
设第一个数是x，则第二个数是x-160，第三个数是x-180，根据题意可得方程：
x+x-160+x-180=470
3x-340=470
3x=810
x=270
270-160=110
270-180=90
270=2×3×3×3×5
110=2×5×11
90=2×3×3×5
2×5=10
所以这三个数的最大公约数是：10．
故选：C．
x+x-160+x-180=470
3x-340=470
3x=810
x=270
270-160=110
270-180=90
270=2×3×3×3×5
110=2×5×11
90=2×3×3×5
2×5=10
所以这三个数的最大公约数是：10．
故选：C．
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