观察下面依次排列的一组数,它的排列有什么规律?请根据你探索的规律接着写出后面的3个数,并尝试说出第10个数、第100个数、第301个数.(1)-1,1/3,-1/3,1/4,-1/5,1/6(2)-2,4,-6,8,10,12(3)1/3,-2/4,3/5,-4/6,5/7,-6

Question

观察下面依次排列的一组数,它的排列有什么规律?请根据你探索的规律接着写出后面的3个数,并尝试说出第10个数、第100个数、第301个数.
(1)-1,1/3,-1/3,1/4,-1/5,1/6
(2)-2,4,-6,8,10,12
(3)1/3,-2/4,3/5,-4/6,5/7,-6/8

Answer 1

答：
(1)第二个数是不是打错了?应该是1/2?
如果是的话第n个数是[(-1)^n]/n,即奇数项带负号,偶数项没负号.且第几个数分母就是几.
后面三个数是-1/7,1/8,-1/9；第10个是1/10,第100个是1/100,第301个是-1/301.
(2)那个10应该是-10吧?
如果是的话第n个数是[(-1)^n]×2n,即奇数项带负号,偶数项没负号.且第几个数就是几乘以2.
后面三个数是-14,16,-18；第10个是20,第100个是200,第301个是-602.
(3)
第n个数是[(-1)^(n+1)]×[n/(n+2)],即奇数项没负号,偶数项有负号.且第几个数分子就是几,分母就是几加2.
后面三个数是7/9,-8/10,9/11；第10个是-10/12,第100个是-100/102,第301个是301/303.