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A=1998*1998*1998*.*1998(50个1998相乘),已知A的各位数字之和是B、B的各位数字之和是C、C的各位数字之和是D,求D.
题目详情
A=1998*1998*1998*.*1998(50个1998相乘),已知A的各位数字之和是B、B的各位数字之和是C、C的各位数字之和是D,求D.
▼优质解答
答案和解析
重点是
1,
50个1998的成绩小于50个10000的乘积(10的200次方)
所以各位数字之和(其实就是B)小于1800(200位都是9的各位数字和是1800,显然A不到200位)
同理,1800以下的各位数字和(C)最多不超过27(999为数字和最大的数)
27以下的个位数字和(D)(数字少了你可以一个一个试了)不超过9
2,任何一个能被九整除的数算个位数字的和,最后的结果一定为9的倍数
(比如10000a+1000b+100c+10d+e算完后得a+b+c+d+e
其实就是减去了9999a+999b+99c+9d,最后的余数没变)
3,1998都是9的倍数,50个1998相乘更是了
因此你就这么算呀算呀算呀算,最后能得到一个不超过九且为9的倍数的数
(其实就是9)
所以D=9
1,
50个1998的成绩小于50个10000的乘积(10的200次方)
所以各位数字之和(其实就是B)小于1800(200位都是9的各位数字和是1800,显然A不到200位)
同理,1800以下的各位数字和(C)最多不超过27(999为数字和最大的数)
27以下的个位数字和(D)(数字少了你可以一个一个试了)不超过9
2,任何一个能被九整除的数算个位数字的和,最后的结果一定为9的倍数
(比如10000a+1000b+100c+10d+e算完后得a+b+c+d+e
其实就是减去了9999a+999b+99c+9d,最后的余数没变)
3,1998都是9的倍数,50个1998相乘更是了
因此你就这么算呀算呀算呀算,最后能得到一个不超过九且为9的倍数的数
(其实就是9)
所以D=9
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