求以下数学题答案!谢谢!最好有过程!1、一个两位数等于它的数字和的8倍,这个两位数是2、用3个不同的数字能组成6个没有重复数字的3位数,这六个3位数的和是1998,则6个数中最大的是3

Question

求以下数学题答案!谢谢!
最好有过程!
1、一个两位数等于它的数字和的8倍,这个两位数是______
2、用3个不同的数字能组成6个没有重复数字的3位数,这六个3位数的和是1998,则6个数中最大的是_____
3、一个两位数交换十位和个位后得到的新数减去原数得到18,则原数最大是______
4、有一个四位数的首、尾两个数字相同.把首、尾两个数字去掉后得到一个两位数,而原四位数恰好是所得两位数的75倍,那么原四位数是______
谢谢! 求高手!

Answer 1

设个位数为x,十位数为y,那么这个数就是10y+x,根据题目条件,10y+x=8(x+y),化简得到2y=7x,因为x,y肯定是整数,所以x=2,y=7,这个两位数是72
同理,三个不同数字设为x,y,z,按照上面那题把留个数表示出来,再根据和为1998,可以得到222（x+y+z）=1998,x+y+z=9,这三个数字组成了6个三位数说明没有0,和为9又不重复,最大数为621
设十位数为x,个位数为y,(10y+x)-(10x+y)=18,y-x=2,原数最大为79
设首位=末位=x,得到的两位数为y,1000x+10y+x=75y,1001x=65y,1001x是5的倍数,末尾又不能是0,所以x只能为5,那么y=77,原四位数为5775