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线代A为n阶方阵,A平方+A-4E=0,求A-E的逆.
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【线代】A为n阶方阵,A平方+A-4E=0,求A-E的逆.
▼优质解答
答案和解析
A2+A-4E=0
A2+AE-2E2=2E
(A+2E)(A-E)=2E
[(A+2E)/2](A-E)=E
(A-E)^-1=(A+2E)/2
A2+AE-2E2=2E
(A+2E)(A-E)=2E
[(A+2E)/2](A-E)=E
(A-E)^-1=(A+2E)/2
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