已知丨x+2丨+(y-二分之一)的平方=0,求4xy-[(x的平方+5xy-y的平方)-(x的平方+3xy)]的值

Question

已知丨x+2丨+(y-二分之一)的平方=0,求4xy-[(x的平方+5xy-y的平方)-(x的
平方+3xy)]的值

Answer 1

已知：|x+2|+(y-1/2)²=0
而：|x+2|≥0、(y-1/2)²≥0
要使所给等式成立,必有：
|x+2|=0、(y-1/2)²=0
解得：x=-2、y=1/2.
因此：
4xy-[(x²+5xy-y²)-(x²+3xy)]
=4×(-2)×(1/2)-{[(-2)²+5×(-2)×(1/2)-(1/2)²]-[(-2)²+3×(-2)×(1/2)]}
=-4-[(4-5-1/4)-(4-3)]
=-4+5/4+1
=-7/4