（一元二次方程）单循环为什么要乘以1\2,比如握手.双循环为什么不呢?请说明

Question

（一元二次方程）单循环为什么要乘以1\2,比如握手.双循环为什么不呢?请说明

Answer 1

＂每两人都握了一次手＂,即你握我的手也就是我握你的手,不计顺序,不考虑谁是主动,只要两人相握就是一次.
每个人都和别人握了一次,一共x人,除自己外有（x-1）人,所以对于每个人来说都握了（x-1）次.
而x*（x-1）次,是x个人的（x-1）次总和.
但是在第一个人的（x-1）次中,包括与第二个人的握手,而第二个人的（x-1）次中也包括与第一个人的握手；即一次握手计算了两次.同理,第一个人与第三个人、第四个人…的握手也都计算了两次.所以x个人要乘以（1／2）.
如果说每个人都打了其余人一下,这就有个顺序,被打的不算,每个人都打了（x-1）次,而有x个人出手打了,所以就是x*（x-1）次,不需要乘以1／2