二次函数,一元二次方程与一元二次不等式的解集的关系是?

Question

二次函数,一元二次方程与一元二次不等式的解集的关系是?

Answer 1

表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式 ； 它们都含有类似的代数式：ax?+bx+c ； 它们的代数式都只含有一个未知数(一元)； 它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 .区别：二次函数、一元二次方程、一元二次不等式 的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ； 二次函数中,代数式ax?+bx+c 等于因变量y ； 一元二次方程中,代数式ax?+bx+c 等于零； 一元二次不等式中,代数式ax?+bx+c 大于或小于零； 图像：二次函数的图像是一条曲线：抛物线 ； 一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点 ； 一元二次不等式的解集是线段或射线 .联系：一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 .令二次函数y=ax?+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax?+bx+c=0 ,二次函数y=ax?+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2）,即为一元二次方程ax?+bx+c=0的两根.（抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根；没有交点,即方程无解.） 一元二次不等式ax?+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ； 对于ax?+bx+c＜0,解集是：x1＜x＜x2