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已知关于x的方程(a-2)x-1=b有无数个解则a^b=
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已知关于x的方程(a-2)x-1=b有无数个解
则a^b=________
则a^b=________
▼优质解答
答案和解析
无数个解表示
(a-2)x=b+1
对于任意的x都成立
假如a-2≠0
那么显然只有唯一解
x=(b+1)/(a-2)
矛盾
所以必然a-2=0
a=2
然后等式左边=0
所以b+1=0
b=-1
所以a^b=2^(-1)=1/2
(a-2)x=b+1
对于任意的x都成立
假如a-2≠0
那么显然只有唯一解
x=(b+1)/(a-2)
矛盾
所以必然a-2=0
a=2
然后等式左边=0
所以b+1=0
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