关于齐次线性方程组的问题一个齐次线性方程组三个未知数两个等式用图像解释一下为什么一定有无穷个解.然后如果非齐次线性方程三个未知数两个等式可能有多少个解

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关于齐次线性方程组的问题
一个齐次线性方程组三个未知数两个等式用图像解释一下为什么一定有无穷个解.然后如果非齐次线性方程三个未知数两个等式可能有多少个解

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答案和解析

图不好画哟,
语言描述一下,如何?
齐次的三元线性方程组（含两个方程）,对应几何上就是两个平面
既然是齐次的,必有零解,几何上就是两个平面必过原点（0,0,0）
因此,两个平面必相交,导致或相交于过原点的一条直线,或者两平面重合.
非齐次的方程组（三未知数两方程）一样处理,几何中两平面的关系,
但是这两平面区别与前例,不过原点了.
可能有无穷多解（相交或重合）,或无解（平行的平面）

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