如图，在三角形ABC中，AD的长度是AB的34，AE的长度是AC的23．请问：三角形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几？

Question

如图，在三角形ABC中，AD的长度是AB的(3)/(4)，AE的长度是AC的(2)/(3)．请问：三角形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几？

Answer 1

过点D作线段AC的垂直线段，设为h，过点B作线段AC的垂直线段，设为H，如图：

所以h：H=AD：AB=3：4
h=(3)/(4)H，
AE的长度是AC的(2)/(3)，
所以：S_△ABC=AC•H•(1)/(2)，S_△AED=AE•h•(1)/(2)=(2)/(3)AC•(3)/(4)H•(1)/(2)=(1)/(2)AC•H•(1)/(2)
所以：S_△AED：S_△ABC=(1)/(2)AC•H•(1)/(2)：AC•H•(1)/(2)=1：2
答：三角形AED的面积是三角形ABC面积的二分之一．