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有关三角形的因式分解~已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状,并说明理由.
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有关三角形的因式分解~
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状,并说明理由.
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
方程两边同乘以2,得
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
（a-b)方+(a-c)方+(b-c)方=0
所以 a=b,a=c,b=c
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
方程两边同乘以2,得
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
（a-b)方+(a-c)方+(b-c)方=0
所以 a=b,a=c,b=c
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
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