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X,Y为具有二阶矩的随机变量,且设Q(a,b)=E(Y-(a+bX))^2,求a,b使Q达到最小值
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X,Y为具有二阶矩的随机变量,且设Q(a,b)=E(Y-(a+bX))^2,求a,b使Q达到最小值
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答案和解析
Q(a,b)=E(Y-(a+bX))^2=EY^2+a^2+2abEX+b^2EX^2-2aEY-2bEXY
b=cov(x,Y)/DX
a=EY-bEX
b=cov(x,Y)/DX
a=EY-bEX
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