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如果矩阵A的m次方等于E,怎样推出A可以相似对角化

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如果矩阵A的m次方等于E,怎样推出A可以相似对角化
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答案和解析
A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根(用Jordan标准型证明)
这里A的极小多项式是x^m-1的因子,显然没有重根