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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，则BC的长为（）A.3-1B.3+1C.5-1D.5+1
题目详情
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=
，则BC的长为（ ）5 
A.
-13
B.
+13
C.
-15
D.
+15
▼优质解答
答案和解析
∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠B=∠DAB，
∴DB=DA=5，
在Rt△ADC中，
DC=
=
=1，
∴BC=
+1．
故选D．
∴∠B=∠DAB，
∴DB=DA=5，
在Rt△ADC中，
DC=
| AD2-AC2 |
| 5-1 |
∴BC=
| 5 |
故选D．
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