求∬D（x2+y2+x）dσ，其中D是由圆x2+y2=4和x2+（y+1）2=1所围成的平面区域．

Question

求

∬

D

（√(x2+y2)+x）dσ，其中D是由圆x²+y²=4和x²+（y+1）²=1所围成的平面区域．

Answer 1

∵

∬

D

(√(x2+y2)+x)dσ=

∬

D

√(x2+y2)dσ+

∬

D

xdσ
而积分区域D是关于y轴对称的，第二个积分的被积函数x是关于x的奇函数
因此第二积分为零
∴

∬

D

(√(x2+y2)+x)dσ=

∬

D

√(x2+y2)dσ
又积分区域D={（x，y）|x²+y²≤4}-{（x，y）|x²+（y+1）²≤1}=D₂-D₁
且D₂={（r，θ）|0≤r≤2，0≤θ≤2π}，D₁={（r，θ）|0≤r≤-2sinθ，-π≤θ≤0}，
∴

∬

D

(√(x2+y2)+x)dσ=

∬

D2

√(x相关问答如图所示，O为地球球心，A为地球表面上的点，B为O如图△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是2012天津中考物理关于压强的计算题28．高压锅是概括《鲁滨逊漂流记》500字学爷爷种菜作文将一个二进制数算术右移一位,可以看着是将其乘了2.阅读下面的文字，完成下题。泰山日出（节选）徐志摩（《人间词话》提到的“隔与不隔”怎样看?白石“二十四语文古文翻译蔡勉旃坚还亡友财戴震难师句子：重诺责,王国维的《人间词话》中：古之成大事者,大学问者必经（2013•相城区模拟）如图，将矩形ABCD沿EF设f（x，y）是闭区域x2+y2≤a2上的连续函数首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)