（2011•宁德质检）如图，A是反比例函数y=kx（x＞0）图象上一点，点B、D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表

Question

（2011•宁德质检）如图，A是反比例函数y=(k)/(x)（x＞0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为

y＝(8)/(x)

y＝(8)/(x)

．

Answer 1

过A作AE⊥x轴，
∵△ABD是△COD关于点D的位似图形，
且△ABD与△COD的位似是1：3，
∴(CO)/(AB)＝(1)/(3)，
∴OE=AB，
∴(CO)/(CE)＝(DO)/(AE)＝(3)/(4)，
假设BD=x，AB=y
∴DO=3x，AE=4x，C0=3y，
∵△ABD的面积为1，
∴(1)/(2)xy=1，
∴xy=2，
∴AB•AE=4xy=8，
该反比例函数的表达式为：y=(8)/(x)，
故答案为：y=(8)/(x)．