实验室里常用欧姆表来直接测量电阻．如图所示是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成．在A、B间接入一上电阻R0，电路中就有一个对应的电流I，故由电流表的指针

Question

实验室里常用欧姆表来直接测量电阻．如图所示是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成．在A、B间接入一上电阻R₀，电路中就有一个对应的电流I，故由电流表的指针位置可以知道电阻R的大小．为了方便事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值，欧姆表在测量前都需要调零，即把欧姆表的A、B两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置便电流表满偏（指针指在最大刻度处）．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5V来刻度的，满偏电流为10mA．求：

（1）当欧姆表正常工作时的内阻是多大？
（2）当A、B间接入待测电阻R_x时，发现指针偏转到满偏电流的一半处，则待测电阻R_x的阻值是多大？
（3）若在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2V，用这个欧姆表测得某电阻为350Ω，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）多大？

Answer 1

（1）欧姆表正常工作时的内阻：R'=(U)/(I满)=(1.5V)/(10×10-3A)=150Ω；
（2）指针偏转到满偏电流的一半即I'=(1)/(2)I_满=(1)/(2)×10mA=5mA=5×10^-3A，
由图可知，待测电阻R_x与R′串联，R_x=R_串-R′=(U)/(I′)-R′=(1.5V)/(5×10-3A)-150Ω=150Ω；
（3）测量值为350Ω时的电流值：I=(U)/(R′+R测)=(1.5V)/(150Ω+350Ω)=3mA=3×10^-3A，
欧姆表重新调零后的内阻为：R=(U′)/(I满)=(1.2V)/(10×10-3A)=120Ω，
则I=(U)/(R+R实)，即3×10^-3A=(1.2V)/(120Ω+R实)，解得：R_实=280Ω．
答：（1）当欧姆表正常工作时的内阻是150Ω；
（2）当A、B间接入待测电阻R_x时，发现指针偏转到满偏电流的一半处，则待测电阻R_x的阻值是150Ω；
（3）若在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2V，用这个欧姆表测得某电阻为350Ω，则这个电阻的实际值为280Ω．