1/a+1/b-1/c=1/(a+b-c)怎么化简为（a+b)(a-c)(b-c)

Question

1/a+1/b-1/c=1/(a+b-c)怎么化简为（a+b)(a-c)(b-c)

Answer 1

1/a+1/b=1/c+1/(a+b-c)
(a+b)/ab=(a+b)/[c(a+b-c)]
ab=c(a+b-c)
ab=ca+c(b-c)
ab-ca=c(b-c)
a(b-c)=c(b-c)
(a-c)(b-c)=0
所以结果为：0