（2013•闸北区二模）我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．如果Rt△ABC是奇异三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=1，那么b=22．

Question

（2013•闸北区二模）我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．如果Rt△ABC是奇异三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=1，那么b=

√(2)

√(2)

．

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，
∴根据勾股定理得：c²=a²+b²，记作①，
又∵Rt△ABC是奇异三角形，
∴2a²=b²+c²，②
将①代入②得：a²=2b²，即a=√(2)b（不合题意，舍去），
∴2b²=a²+c²，③
将①代入③得：b²=2a²，即b=√(2)a，
∴a=1时，那么b=√(2)，
故答案为：√(2)．