设x，y满足约束条件x+2y≤4x-y≤1x+2≥0，则目标函数z=3x-y的最大值为．

Question

设x，y满足约束条件

x+2y≤4

x-y≤1

x+2≥0

，则目标函数z=3x-y的最大值为___．

Answer 1

由约束条件

x+2y≤4

x-y≤1

x+2≥0

作出可行域如图，

联立

x+2y=4

x-y=1

，解得：B（2，1），
化z=3x-y为y=3x-z，
由图可知，当直线y=3x-z过B（2，1）时z有最大值为3×2-1=7．
故答案为：7．