已知平面直角坐标系xOy（如图），直线y＝12x+b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．（1）求b的值；（2）如果反比例函数y＝kx（k是常

Question

已知平面直角坐标系xOy（如图），直线y＝(1)/(2)x+b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函数y＝(k)/(x)（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．

Answer 1

（1）过A作AC⊥y轴，连接OA，
∵A（2，t），
∴AC=2，
对于直线y=(1)/(2)x+b，令x=0，得到y=b，即OB=b，
∵S_△AOB=(1)/(2)OB•AC=OB=1，
∴b=1；
（2）由b=1，得到直线解析式为y=(1)/(2)x+1，
将A（2，t）代入直线解析式得：t=1+1=2，即A（2，2），
把A（2，2）代入反比例解析式得：k=4，
则反比例解析式为y=(4)/(x)．