（2014•淮北模拟）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1＝ax2+bx过点A（6，0）和点B（3，3）．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将抛物线y1沿x轴翻折得抛物线y2，求抛物线y2的解析式

Question

（2014•淮北模拟）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1＝ax2+bx过点A（6，0）和点B（3，√(3)）．
（1）求抛物线y₁的解析式；
（2）将抛物线y₁沿x轴翻折得抛物线y₂，求抛物线y₂的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线y₂上是否存在点M，使△OAM与△AOB相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

Answer 1

（1）依题意，得

36a+6b＝0

9a+3b＝√(3).

解得

a＝−(√(3))/(9)

b＝(2√(3))/(3).

，
∴抛物线y₁的解析式为：y1＝−(√(3))/(9)x2+

2

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