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分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120用换元法怎么做?
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分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
用换元法怎么做?
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答案和解析
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-120
令y=x²+5x,则
原式=(y+4)(y+6)-120
=y²+10y-96
=(y+16)(y-6)
=(x²+5x+16)(x²+5x-6)
=(x²+5x+16)(x+6)(x-1)
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-120
令y=x²+5x,则
原式=(y+4)(y+6)-120
=y²+10y-96
=(y+16)(y-6)
=(x²+5x+16)(x²+5x-6)
=(x²+5x+16)(x+6)(x-1)
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