若点p(x,y)在直线x+y=12上运动则(根号下(x^+1))+（根号下（y^+16))的最小值其中^代表平方

Question

若点p(x,y)在直线x+y=12上运动 则 (根号下(x^+1))+（根号下（y^+16))的最小值 其中 ^ 代表平方

Answer 1

先将y用x代换掉,即所求为
√(x^+1)+√[(x-12)^+16]
前面的式子,可以看作(x,0)这一点与点（0,－1）的距离
后一个式子,可以看作(x,0)这一点与点（12,4）的距离（你改造一下看看）
然后目标就是求x轴上一点到（0,－1）和点（12,4）的距离之和的最小值,
很容易看出,当（x,0）这一点在两定点的连线上时,这个距离最小,最小为13