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某三位数,若它本身增加3,那么新的三位数的各位数字之和就减少到原
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某三位数,若它本身增加3,那么新的三位数的各位数字之和就减少到原
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答案和解析
一个数,若它加上3,所得数的各位数字之和如果减少,则在进行加法时必有进位发生,发生1次进位各位数字之和减少6,如7+3=10,8+3=11,9+3=12,如果加3后,数字之和减少到原来三位数的各位数字之和的1/3,即减少了原来三位数的各位数字之和的2/3,故原来三位数的各位数字之和必是6/(2/3)=9,加3能发生进位的数字只能是7,8,9三个数,并且只能在个位数上发生,如果个位数是9,其他位上的数均为零,不符题意,故该三位数各位数字之和为9,且个位数是7,8两个数之一,于满足条件的有207,117,108三个数.
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